评《有了博士学位还不够》
八月 14, 2007 at 10:45 下午 | In 未分类 | 2 Comments评《有了博士学位还不够》
直到现在，每当我想起第一次作学术报告时，仍然羞愧难当。那是大二的时候，我做了一点小研究，于是向大家介绍我在其中使用的一些方法。在那次失败的报告里，我讲得太空泛，没有涉及实际性内容；时间到了我仍然继续讲，听众开始躁动不安，有人退场；最后也没有人提问。直到后来和其中一些人成了朋友才知道，在他们看来，我讲得全部是抽象的大道理，没什么好质疑的，也因此他们没有什么新的收获。
相信类似于这样的尴尬情况，你或多或少也碰到过：你的论文没有前言，一上来就介绍你的工作，让别人摸不着头脑；你在某一次报告中，为了让大家明白某一步是怎么实现的而陷入细节……更大一点的可以算得上失误的还有：你选择了一位导师，共事一年以后发现他开始抢你的研究成果；或者他只安排你做一部分细节工作，而不向你讲明全局性的方向——有可能他也不清楚。
事实上，在本科和研究生阶段的学习，我们的学习都是对专业知识的学习，我们学会了一些分析问题解决问题的方法，于是可以就某一个课题做指定的研究工作。但这仅仅是科研中最基本的技能。一旦研究生毕业，开始自己的学术生涯，选题、立项、申请经费、制定研究计划、按计划实施、写论文、作学术报告等等，这些事情就都摆在了你的面前。
面对一个如此现实的科学研究，你真的准备好了吗？
你可以选择用几年甚至十几年的摸爬滚打来熟悉这些技巧，也可以祈祷研究生阶段会碰到在这所有方面都细心指导你的教授，无论如何，最简单的办法还是直接读一读别人的经验之谈。
今天，我就向大家推荐这么一本书——
《有了博士学位还不够——科海沉浮指南》，P.J.费贝尔曼著，钱佑华译，复旦大学出版社。
A Ph.D. Is Not Enough: A Guide to Survival in Science，Peter J. Feibelman
首先，这是一本相当薄的小册子，中译本仅108页。这也就意味着，时间紧的你，仅仅一个下午就可以把它细读一遍；而如果你觉得确实值得的话，还可以再多读几次。同时，这也意味着本书的语言相当精炼，很多句子也许需要你反复咀嚼——和你看论文一样。
作者Feibelman是一位有丰富科研经验的固体物理学家，他的详细情况大家可以参看这个页面，我就不重复了，那里也有本书的详细目录和前言。
全书从分析几个案例开始，你会发现其中的很多错误我们已经犯了，或者我们以后会犯——如果不看这本书的话。注意从第一页开始，作者就将他的经验和忠告穿插在正文中，因此建议从这一章开始就认真的读——一开始我没有注意到这一点，所以我回过头又读了一次。
接下来讨论如何挑选论文导师和博士后岗位。作者认为，你应该尽可能找一位杰出的、有经验的科学家来指导你的学位论文。年轻的导师为什么不好？他们不是更有激情和想法吗？另外，杰出或者资深，是唯一的要求吗？如果不是，还要注意一些什么呢？这些问题，等你去书中寻找答案。
第三章讲怎么样做学术报告。关于学术报告，一些常见的错误想法是：我应该详细讲一讲我是怎么样取得这个成果的；我的听众不希望我认为他们很外行，因此我应该讲解得尽可能专业……这些想法都将导致一场失败的报告。学术报告到底是为了什么？它是你自由发挥展示自我的舞台吗？应该如何安排内容的深度？我的幻灯片做多少页比较合适？这些问题书里都作了深入的探讨。
第四章有一个有意思的标题——写论文：要么发表，要么完蛋。其实读者马上就会发现，并不是发表了论文就万事大吉了，必须考虑的事情是：如何写一篇别人愿意读的论文？作者认为，如果你可以把它写成小说一样有趣，又能让别人理解你新做出来了什么，你就成功了。怎么样把一件严肃的事情写得让人看着津津有味呢？（一个很成功的例子就是本书，另外一个还算成功的例子，可以参看笔者的前文《什么是六度分隔理论》）
在后面的章节里，作者陆续谈到：如何选择职业道路，是去科研机构、大学院校，还是企业研发岗位？如何应聘？用人单位最看重你的哪方面？申请研究经费有什么技巧？怎么样合理制定研究方案并且成功的完成它？
回过头来看，整本书的特点是：文字紧凑、逻辑性强、每段都充满了经验之谈，让人觉得颇有收获。行文轻松幽默，中文翻译也很好的保持了这个风格。
有一个问题值得注意，国外的书有一个特点是，几乎没有什么要点重点可言，每一句话都有它的作用，但看完以后总觉得有些缥缈。这本书也如此。我们大家从小受到的教育，是学习归纳总结式的知识，看这种风格的书也许会有点摸不着头脑，就像我的那场报告一样，觉得太泛而没有重点。因此建议大家多读几遍，每看完一章的时候，闭上书回顾一下这一章的内容，最好是能够把自己新认识到的东西写下来，这样就能慢慢的把思路理清楚。
最后应该指出，作者所在的环境和我们国内的研究环境总是有所不同的，一些潜规则在国内也许并不适用。本书应该是作为一本参考借鉴类的书，而不应该是你行动的完全指南。
将这本书推荐给研究生们，以及希望将来投身科研的本科生，它一定会帮助你更好的开始你的学术生涯。
六度分隔理论
八月 13, 2007 at 2:00 下午 | In 未分类 | 8 Comments六度分隔理论
by EricCRC
我们总是惊叹于世界是如此的渺小，总是发现你和刚认识的另外一个人有共同的朋友……不禁问：世界到底有多大？我们和世界上其他人距离有多远？答案是——6。
这是一个有意思的答案。它是不是像生命、宇宙和万物的终极问题的答案是42一样的性质？还是一个正儿八经的科学结论？这个结论可信吗？
本文将向你介绍什么是六度分隔理论，它的背景、意义和研究现状。
社会学家们总是希望他们的研究不仅是基于实验和经验性认识的，还渴望那些结论能够和公认的真理——数学有所联系。今天，我们来讲述一个最常见的社会现象，和现代数学理论结合的例子。
千百年来，有无数这样的偶遇和巧合：我们和一个陌生人成为了朋友，聊着聊着，却发现原来你们认识同一个人，或者你认识一个人和他认识的一个人是好朋友，于是你们马上会觉得对方更加亲切，然后同时感叹：世界是如此的渺小。
在人们发出了无数次这样的感叹之后，终于有人不再满足于这么问一下，而是要去算一算，地球到底有多么小。
1967年，哈佛大学心理学教授Stanley Milgram做了一些这样的实验：比如志愿者Alice，她是哈佛大学社会学系学生，实验要求她去联系一个从来没有听说过的，远在奥地利的某一家冰淇淋店老板，Bob。Alice可以采用的方法是从她的朋友中找到一个她认为最有可能联系上Bob的人，比如德国的社会学教授Carl，然后写信给Carl，让他继续这个过程。于是Carl也从他的朋友圈里找一个尽可能和Bob有关系的人，写信过去……
Milgram做了很多次（到底有多少次，后面说，呵呵）这样的实验，得到一个假设：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这个假设就被称为六度分隔理论。
于是你想：“哇塞~~太好了，我那么喜欢好莱坞帅哥尼古拉斯·凯奇，那我是不是可以通过几封信就能联系上他呢？”很抱歉，这个问题我无法回答，也许你可以去试一试，如果是我，第一步写信给我在耶鲁大学读书的同学，也许她会把信转给一个爱好摄影的同学，然后那个同学转给一个音像师，那个音像师再转给好莱坞的一位导演，然后就联系上尼古拉斯·凯奇了。为什么没有这个可能呢？
你会说，哈哈，我不相信就有这么巧的事情。你只是做了一点实验而已，你就能保证结论一定是正确的？事实上，确实值得怀疑，Milgram做了一百多次实验，只有十来次成功了的，也就是成功的联系上了指定的人，其中最快的用了3次中转，他统计出平均数是6，然后就急忙把结论发表了出来。
我们的心理学家也在头疼这些质疑，所以在本文一开始我们就说，他们总想让自己的研究工作和数学或多或少扯上一点关系，这样才能得到大多数人的认同——或者是唬住大多数不懂数学的人？呵呵。
最近几年，又出现了大量和这个问题类似的例子。为什么蠕虫病毒在互联网上传播得那么快，二十四小时能感染几千万台主机？为什么SARS病毒很难遏制住传播，总是逃开人们的封锁扩散开？
在数学家的眼里，这一类问题都从它的实际意义中抽象了出来，形成了一个叫小世界模型的东西，它是图论的一个新兴分支学科复杂网络理论中的一个课题。
图论，就是点和线之间拓扑关系的学科，起源于欧拉解决的七桥问题。它是具有高度抽象性的，比如可以用点表示人，而两个点之间有连线，表示这两个人是朋友；或者点表示互联网上的主机，连线表示它们之间存在物理链路。
当图论中的点和线数量变得非常巨大，比如六十亿，这是人类的数量；比如2的48次，这是IPv6网络理论上的主机数量，这个时候我们就无法用传统的图论方法来研究这个图了——你连这个图本身都无法确定。我们只能够通过统计的方法来研究这个图的性质。这就是复杂网络理论。
那么你说，一个都无法确定的东西，数学家是怎么样来研究的呢？事实上，数学家根据一些来源于实际需要的假设，建立合适的模型，在这个模型下进行研究工作。比如人们认识的大部分人都是周围的人，比如你的邻居，你的同学，他们大多在一个城市这样的小范围。但你也会认识少数的离你很远的人，比如你和远在悉尼的一位经济学家都喜欢羽叶茑萝，于是你们成了好朋友。所以数学家们建立这样一个模型，有大量的节点，每个节点对于它们附近的点，比如有1%的概率有连线，而对于所有的节点，比如都有万分之一的概率有连线。这种随机图就是现实世界人际关系的一个很粗糙的模型。进一步的合理化以后，就是小世界模型了。
对小世界模型的研究已经取得一些进展，其中之一就是六度分隔理论中的6，是一个比较好的估计值。就是说6确实是比较平均的一个数。
有意思的是，就在数学家们中间，就存在一个最好的六度分隔理论的例子。匈牙利伟大的数学家Paul Erdös一生喜好和别人合作，和他合作发表过论文的数学家达到1500人之多，实属罕见。由于Erdös对整个数学届和每一位数学家有很大影响，所以大家喜欢这样一个游戏，就是计算自己的Erdös数。如果你和Erdös直接合作写过论文，那么你的Erdös数是1。如果你没有和他合作写过论文，但是你曾经合作过的一个伙伴，他的Erdös数是1，那么你就有Erdos数2。以此类推。（笔者不才，至今Erdös数还是正无穷，考虑到每一个在世的数学家都有他们的Erdös数，所以笔者还不算数学家:-P）最近出现了一个网站，叫The Erdös Number Project，它根据全世界的期刊论文数据库来统计数学家的Erdös数，统计结果显示：有超过80%的数学家，Erdös数为3、4、5，其中3最多，占50%多。也就是说，任何两个数学家之间以Erdös为纽带，他们之间合作的“跳数”最有可能是3+3=6，正好是我们的结论。
无独有偶，哥伦比亚大学的Duncan J. Watts 教授建立了一个电影数据库，分析每一个演员和Kevin Bacon之间的关系，得到的平均值是2.918，而且没有一个的中间跳数是超过10的。注意到这里2.918的两倍近似的为6，我们将再一次感到不可思议。
最近的消息是，哥伦比亚大学一些对这个感兴趣的学者们，发起了一个“小世界研究计划”，他们在继续Milgram的实验，不过他们用Email取代了传统的信件，将整个实验放在网上进行。如果你对这个感兴趣，可以去报名做他们的志愿者。不过他们的目标是指定好了的，也就是说你不能够自己选一个漂亮女影星作为最终目标。另外，如果有一天有一封朋友的邮件过来，要你帮忙发给某某你根本没听说过的人，不要觉得惊奇哦~
不论如何，我们基本上已经认同了六度分隔理论的正确性，并且将它实际运用起来。很多商务人际交往网站，比如天际网，都以这个理论作为网站的基本立足点，它们认为，你应该尽可能多的扩展自己的一度和二度好友，这样，你的职业生涯将变得更加便利。
如果你对六度分隔理论很感兴趣，想做进一步阅读，我们建议你看一看Duncan J. Watts的科普作品Six Degrees: The Science of a Connected Age ，该书现在已经有中译本《六度：互联时代的科学》。
如果你觉得自己数学基础比较好，希望了解一些关于复杂网络理论的研究情况，可以参看上海交通大学汪小帆等编著的《复杂网络理论及其应用》，清华大学出版社，2006.4。这本书的特点是在数学理论的背景下，介绍了大量复杂网络方面的题材，并且给出了相关研究需要的参考文献。另外，行文幽默，跳过数学部分，可以当一本小说看。有概率论和统计学基础的读者会看的更加过瘾。
另外，Duncan J. Watts的另一部半科普性质的作品Small Worlds : The Dynamics of Networks between Order and Randomness也即将由中国人民出版社翻译出版，中文名就定为《小世界》，值得期待。
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